joi, 23 mai 2013

Trasnetul



Trăsnetul este o descărcare electrică disruptivă, care se produce în atmosferă, de obicei, dar nu totdeauna, în timpul furtunilor.

Majoritatea trăsnetelor au loc la altitudine (în interiorul aceluiași nor sau între diferiți nori) și, de obicei, nu sunt observate. Trăsnetele care se produc între nor și pământ sunt numite negative sau pozitive (vedeți figura). Descărcari electrice de mare amploare au loc de asemenea în straturile înalte ale atmosferei.
Fișier:Lightning over Oradea Romania 2.jpg

Protecția împotriva trăsnetului

Protecția împotriva trăsnetului este data de paratrăsnet, un dispozitiv inventat la jumătatea secolului al 18-lea de către Benjamin Franklin. Majoritatea oamenilor loviți de trăsnet sunt surprinși de furtună într-un loc expus sau se află în imediata vecinătate a unui copac lovit de trăsnet.
Avioanele sunt protejate cu un dispozitiv numit în engleză discharge wicks. Acestea sunt elemente metalice ascuțite pe aripi care minimizează sarcina statică care se acumulează pe suprafața metalică a avionului în zbor.


Distanța până la trăsnet

Producerea unui trăsnet este însoțită de fulger și tunet. Decalajul dintre observarea fulgerului și auzirea tunetului se datorează diferenței dintre vitezele de propagare ale celor două unde, luminoasă de ca. 300.000 km/s și acustică (sonoră) de ca. 332 m/s (la 0 °C și presiunea de 1 atmosferă). Din aceasta cauză există un decalaj de timp între recepționarea vizuală (fulgerul) și auditivă (tunetul) a trăsnetului. Acest decalaj crește cu cât trasnetul este mai departe de observator. Distanța în kilometri până la locul lovit de trăsnet se poate afla împărțind numărul de secunde dintre observarea fulgerului și auzirea tunetului la 3. De exemplu, dacă sunt 9 secunde între fulger și tunet, trăsnetul a lovit la aproximativ 3 km depărtare.

Formarea trăsnetului


Incărcătura electrică a unui nor de furtună și a pământului

Benjamin Franklin a demonstrat în anul 1752 cu ajutorul unui zmeu de hârtie prezența unei sarcini electrice în nori de furtună (acesta a observat încărcătura electrică a funiei umede cu care ținea zmeul dar, din fericire, nu a declanșattrăsnetul).
Cercetări ulterioare au stabilit că, în nori de furtună numiți Cumulonimbus (nimbus cumulus), nori în care cu o probabilitate mare vor lua naștere trăsnete, curenții de aer repartizează inegal gheața și apa în interior. Prin frecarea straturilor norului se formează spații cu încărcătură (ionică) electrostatică negativă și pozitivă. Zona de trecere dintre regiunile cu sarcini pozitive și negative au loc la înălțime mare și temperaturi între −10°C și −15°C, aici picăturile de apă din nor transformându-se în cristale de gheață. Stratul superior (de sus) al norului este în mod normal încărcat pozitiv, iar stratul inferior (de jos) negativ. Aceste sarcini induc la rândul lor sarcini de semn opus la suprafața pămantului .

Descărcarea electrică

Trăsnetul este o descărcare electrică care restabileste echilibrul electric între straturile norului de furtună sau între nor și pământ (vedeți figura).
Tensiunea între un nor și pământ a fost măsurată la câteva zeci de milioane de volți. Aerul uscat are o putere de străpungere de ca. 3 milioane de volți/metru care ar duce (considerând lungimea trăsnetului de 1-2 km) la o tensiune mult mai mare decât cea măsurată. Observații asupra trăsnetelor au stabilit că acestea sunt precedate de odescărcare prealabilă, în care aerul este ionizat într-o lavină electronică, rezultând o reacție în lanț, care creează uncanal de aer ionizat pentru trăsnet cu o putere de străpungere de aproximativ 50 de ori mai mică decat a aerului ne-ionizat. Acest canal se formează în vecinătatea corpurilor proeminente de pe pămant, unde intensitatea câmpului electric este maximă. Descărcarea (sau descărcările) principală are loc exclusiv în lungul acestui canal de aer ionizat, de obicei in formă de zig-zag. Există ipoteza că aerul este ionizat de radiațiile cosmice (Charles Thomson, 1925), deși aceasta explicație nu este acceptată de către toți cercetătorii. In prezent, cercetarea trăsnetelor continuă și utilizează mici rachete sau baloane metereologice de cercetare.

Lungimea și durata trăsnetului


Trăsnet negativ

  • Descărcarea prealabilă durează 0,01 s, urmată de cea principală de numai 0,0004 s, urmată la rândul ei după o scurtă pauză (de 0,03 s - 0,05 s) de noi descărcări (în medie, 4 sau 5 descărcări principale, sau propriu zise). Au fost observate până la 42 de astfel de descărcări succesive într-un trăsnet, cu un curent mediu de 20 000 amperi.
  • Datorită duratei foarte scurte a unui trăsnet, doar câteva microsecunde, intensitatea curentului electric poate atinge sute de mii de amperi, iar temperatura plasmei din interiorul acestuia poate depăși 28 000 °C.
  • Un trăsnet atinge în medie lungimea de 1 - 2 km. In zonele tropicale, unde umiditatea aerului e mai ridicată, trăsnetele pot ajunge la 2 - 3 km lungime. În nori s-au observat trăsnete cu o lungime de 5 - 7 km, iar cu ajutorul radarului pentru trăsnete, unele care ating 140 km lungime.
  • Tensiunea unui trăsnet cu o lungime de 1 km este de aproximativ 100 milioane de volti. Sarcina totală care este descărcată într-un trăsnet este în medie de 5 coulomb. Cu o durată medie de aproximativ 30 de microsecunde, curentul mediu al unui trăsnet negativ este de aproximativ 100 000 A.
  • Energia totală descărcată este aproximativ 500 MJ


Trăsnet pozitiv

Deoarece trăsnetele pozitive au lungimea mai mare și descarcă sarcini de pe suprafețe mai întinse, acestea au o energie mult mai mare decat cele negative.
  • Lungimea și, prin urmare, tensiunea sunt de aproximativ 10 ori mai mare decât a trăsnetelor negative
  • Sarcina descărcată este de aproximativ 100 de ori mai mare. Prin urmare frecvența de producere este de aproximativ 100 de ori mai mică, comparativ cu trăsnetele negative (mai exact 5 %)
  • Durata și curentul sunt ambele de aproximativ 10 ori mai mari
  • Energia este de aproximativ 1000 de ori mai mare 

    Trăsnetul pe alte planete

    În sistemul solar au fost observate trăsnete și pe alte planete. Cele de pe Venus și de pe Jupiter sunt cele mai adesea observabile, acestea din urmă, fiind considerate a fi de până la 100 de ori mai puternice, dar de 80 ori mai rare decât cele de pe Pământ.

duminică, 19 mai 2013

Efectele curentului electric asupra corpului uman

Arsuri
Pe măsură ce curentul electric„curge" printr-un material, orice opoziţie în calea deplasării electronilor (rezistenţa) are ca rezultat disiparea de energie, de obicei sub formă de caldura. Acesta este efectul principal şi cel mai uşor de înţeles al electricităţii asupra ţesutului viu: încălzirea acestuia datorită curentului. În cazul generării unei cantităţi suficiente de căldură, ţesutul poate prezenta arsuri. Fiziologic vorbind, efectul este asemănător celui cauzat de o flacără deschisă sau orice altă sursă de căldură ridicată, doar că electricitatea poate arde ţesutul în adâncime, nu doar la suprafaţa pielii, şi poate afecta chiar şi organele interne.
Sistemul nervos

Un alt efect al curentului electric asupra corpului, probabil cel mai periculos, este cel asupra sistemului nervos. Prin „sistem nervos" înţelegem reţeaua de celule speciale din corp denumite „celule nervoase" sau „neuroni" ce procesează şi conduc o multitudine de semnale responsabile pentru controlul unui număr mare de funcţii ale corpului. Creierul, coloana vertebrală şi organele de simţ şi motoare funcţionează împreună pentru a permite corpului să simtă, să se deplaseze, să răspundă şi să gândească.
Comunicarea dintre celulele nervoase este asemenea unor „traductoare": crează semnale electrice (curenţi şi tensiuni mici) ca şi răspuns la prezenţa unor compuşi chimici numiţi neurotransmiţători, şi eliberează neurotransmiţători atunci când sunt stimulaţi de un curent electric. Dacă printr-un corp viu (uman sau altfel) trece un curent electric suficient de mare, acesta va înlocui impulsurile de intensitate mică generate în mod normal de neuroni, suprasolicitând sistemul nervos şi prevenind acţionarea muşchilor prin intermediul reflexelor şi a semnalelor voite. În cazul în care muşchii sunt excitaţi (acţionaţi) de o sursă externă de curent (şoc electric), aceştia se vor contracta involuntar, iar victima nu poate face nimic în această privinţă.
Tetanosul - imposibilitatea victimei de a se elibera de sub tensiune

Această situaţie este cu atât mai periculoasă dacă victima strânge conductorul aflat sub tensiune în mâini. Muşchii antebraţelor responsabili pentru mişcare degetelor tind să fie mai bine dezvoltaţi pentru acei muşchi responsabili cu contractarea degetelor decât pentru întinderea lor; prin urmare, dacă ambele seturi de muşchi sunt excitate la maxim datorită curentului electric prezent prin mâna victimei, muşchii de „contractare" vor câştiga, iar persoana va strânge mâna într-un pumn. În cazul în care conductorul atinge exact palma mâinii, această strângere va forţa mâna să prindă strâns firul în mână ducând la o agravare a situaţiei datorită contactului excelent dintre corp şi fir prin intermediul mâinii. Victima nu va fi capabilă să lase firul din mână fără un ajutor extern.
Din punct de vedere medical, această condiţie de contracţie involuntară a muşchilor se numeşte tetanos, şi poate fi întrerupt doar prin oprirea curentului prin victimă.
Chiar şi după încetarea curentului, s-ar putea ca victima să nu-şi recapete pentru o perioadă de timp controlul voluntar asupra muşchilor, până la revenirea la normal a stării neurotransmiţătorilor. Acesta este şi principiul aplicat la construcţia pistoalelor tip „Taser" ce induc un şoc electric asupra victimei prin intermediul a doi electrozi. Efectul unui şoc electric bine poziţionat poate imobiliza temporar (câteva minute) victima.
Fibrilaţia şi stopul cardiac

Dar efectele curentului electric asupra victimei nu se reduc doar la muşchii braţelor. Muşchiul ce controlează plămânii şi inima (diafragma toracică) poate fi şi el blocat de efectul curentului electric. Chiar şi curenţii mult prea slabi pentru a induce în mod normal tetanosul sunt suficienţi pentru a da peste cap semnalele celulelor nervoase în aşa măsură încât inima să nu mai funcţioneze corect ducând la o condiţie cunoscută sub numele de fibrilaţie.
Inima aflată în fibrilaţie mai mult trepidează decât bate, şi este ineficientă în pomparea sângelui spre organele vitale din organism. În orice caz, în urma unui curent electric suficient de mare prin corp, există posibilitatea decesului prin asfixiere sau stop cardiac. În mod ironic, personalul medical foloseşte un şoc electric aplicat deasupra pieptului victimei pentru a „porni" inima aflată în fibrilaţie.
Curentul alternativ este mai periculos decât cel continuu

Modul în care curentul alternativ afectează corpul viu depinde în mare măsura de frecvenţă. Frecvenţele joase (50 şi 60 Hz, folosite în Europa, respectiv SUA) sunt mai periculoase decât frecvenţele înalte, iar curentul alternativ este de până la cinci ori mai periculos decât curentul continuu la aceeaşi valoarea a curentului şi a tensiunii. Curentul alternativ de frecvenţă joasă produce o contracţie îndelungată a muşchilor (tetanie, sau spasm muscular intermitent) ce blochează mâna pe sursa de curent electric prelungind timpul de expunere la efectele acestuia. Curentul continuu este mult mai probabil să cauzeze doar o singură contracţie, ce permite adesea victimei să se îndepărteze de locul pericolului.
Curentul alternativ, prin natura sa, tinde să ducă pacemaker-ul inimii într-o stare de fibrilaţie, în timp de curentul continuu tinde doar să oprească inima. Odată ce şocul electric încetează, este mult mai uşor de „repornit" o inimă blocată decât una aflată în stare de fibrilaţie. Acesta este şi motivul pentru care echipamentul de „defibrilaţie" folosit de personalul medical de urgenţa funcţionează: şocul de curent produs de echipament este sub formă de curent continuu şi are ca şi efect oprirea fibrilaţiei inimii pentru a permite inimii să revină la normal.
Oricare ar fi cazul, curenţii electrici suficienţi de mari pentru a cauza contracţia involuntară a muşchilor sunt periculoşi şi trebuie evitaţi cu orice preţ

miercuri, 15 mai 2013

Curentul alternativ




În electrotehnică cea mai largă întrebuinţare o are curentul alternativ, prin faptul că poate fi produs, transmis şi utilizat în condiţii mult mai avantajoase decât curentul continuu. La baza producerii t.e.m. alternative stă fenomenul de inducţie electromagnetică. Rotirea uniformă a unui cadru, format dintr-un număr de spire, într-un câmp magnetic omogen sau rotirea uniformă a unui câmp magnetic într-o bobină fixă, permite obţinerea unei t.e.m. alternative. Având în vedere legile inducţiei electromagnetice, într-un cadru ce se roteşte uniform într-un câmp magnetic omogen, se induce o t.e.m. datorită variaţiei fluxului magnetic prin cadru: F=BNScosa
Unghiul este variabil în timp datorită rotaţiei uniforme a cadrului: a=wt
Fluxul magnetic prin cadrul rotitor va avea expresia următoare: F=BNScoswt
Pe baza legii inducţiei electromagnetice, t.e.m. indusă în cadru este: e = - DF / Dt
de unde se obţine: e=BNSwsinwt
Ţinând cont de variabilitatea funcţiei sinwt şi de faptul că mărimile B, N, S, w sunt constante, se poate face notaţia următoare: Em=BNSw
Tensiunea electromotoare indusă în cadrul rotitor are expresia: e=Emsinwt
Din această expresie a t.e.m. rezultă următoarele concluzii:
-t.e.m. indusă este variabilă sinusoidal în timp;
-t.e.m. indusă are valori cuprinse între extremele -Em şi +Em numite valori maxime ale tensiunii.
 
Dacă se aplică o astfel de tensiune unui circuit electric, se va stabili prin acesta un curent electric descris de o funcţie armonică de forma:
i=Imsinwt
Deoarece valoarea curentului electric este variabilă în timp, în practică se foloseşte fie valoarea maximă Im a acestuia, fie o valoare echivalentă numită valoare efectivă Ief notată adesea numai cu I. Valoarea efectivă a intensităţii curentului alternativ reprezintă intensitatea unui curent electric continuu care are acelaşi efect termic Q la trecerea prin acelaşi rezistor, încât se găsesc următoarele expresii de calcul:

Pentru a cunoaşte elementele caracteristice sau pentru a opera cu mărimile alternative armonice, se folosesc reprezentări convenţionale ale acestora.
a) Reprezentarea analitică
Simpla scriere a mărimii respective în funcţie de mărimile variabile (timp, fază etc.) poate furniza informaţii privind: valoarea instantanee, valoarea maximă, pulsaţia, perioada, faza iniţială a mărimii reprezentate, de exemplu:


-valoarea instantanee se obţine dând variabilei timp t diverse valori.
b) Reprezentarea grafică
Prin reprezentarea grafică a unei mărimi alternative în funcţie de un parametru variabil care poate fi timpul t sau faza j, se obţin informaţii despre perioadă, faza iniţială, valoarea maximă, valoarea instantanee.

c) Reprezentarea fazorială
La reprezentarea mărimilor alternative armonice se poate utiliza un vector numit fazor, care are lungimea proporţională cu valoarea maximă a mărimii, unghiul pe care îl face cu abscisa să fie egal cu faza iniţială j0, proiecţia lui pe ordonată egală cu valoarea mărimii la momentul iniţial sau la alt moment, vectorul se consideră rotitor cu o perioadă egală cu cea a mărimii alternative.

joi, 9 mai 2013

Campul magnetic

Câmpul magnetic generat de magneţi permanenţi a fost cunoscut din antichitate. Se ştie că folosind substanţe care conţin fier, cobalt şi nichel putem construi magneţi permanenţi care atrag fierul. Există dovezi care atestă faptul că busola, ca prim instrument magnetic, a fost cunoscută cu aproximatv 2500 ani înaintea erei noastre de către chinezi, dar cauzele rotirii acului magnetic au fost elucidate abia în anul 1600 de către medicul şi fizicianul englez W. Gilbert.
Aproape 4000 de ani s-a folosit busola în scopuri practice, în special pentru orientarea pe mări şi oceane, crezând că acul busolei se orientează spre un punct de pe firmament, adică spre steaua polară. În anul 1600 W. Gilbert a arătat că Pământul este el însuşi un magnet permanent şi că acul busolei se orientează în lungul liniilor de câmp magnetic terestru. Gilbert a fost primul care a introdus noţiunea de pol magnetic, a descoperit fenomenul de atracţie şi de repulsie a polilor magnetici şi fenomenul de magnetizare prin inducţie.
Printr-o convenţie internaţională s-a stabilit ca vârful acului magnetic ce se îndreaptă spre polul nord geografic al Pământului să fie denumit polul nord iar celălalt, polul sud. Pe baza studiilor lui W. Gilbert se ajunsese la următoarele concluzii:
-orice magnet permanent are doi poli N-S
-liniile câmpului magnetic ies din polul N, intră în polul S şi se închid în interiorul magnetului
-sensul liniilor de câmp magnetic este indicat de polul nord al acului magnetic, tangent la linia de câmp
-polul nord şi polul sud ai unui magnet permanent nu pot fi separaţi prin nici-un fel de divizare a magnetului
-fenomenele magnetice nu ar fi avut nici-o legătură cu alte fenomene cunoscute ( gravitaţionale, electrice, etc.)
În anul 1820 fizicianul şi chimistul danez Oersted a descoperit experimental că acul unei busole îşi schimbă direcţia când se află în apropierea unui conductor parcurs de curent electric. Prin aceasta se arată că în jurul conductorului se generează un câmp magnetic, deci curentul electric este o sursă de câmp magnetic. Faptul că acul magnetic este deviat când acesta se află în apropierea unui magnet permanent sau al unui conductor parcurs de un curent electric, ne arată că atât magneţii permanenţi cât şi conductorii parcurşi de curenţi electrici, produc în jurul lor un câmp magnetic prin intermediul căruia se exercită forţe de acţiune asupra acului magnetic. De asemenea, s-a constatat că un câmp magnetic acţionează şi asupra conductorilor parcurşi de curenţi electrici şi asupra purtătorilor de sarcină electrică în mişcare.
Aşadar, câmpul magnetic este o formă de existenţă a materiei, care se manifestă prin acţiunea asupra acului magnetic, asupra magneţilor permanenţi, asupra conductorilor parcurşi de curenţi electrici sau asupra purtătorilor de sarcină aflaţi în mişcare.
Dacă în apropierea unui magnet permanent sau a unui conductor parcurs de curent electric se presară pilitură de fier, se constată că aceasta se distribuie pe anumite direcţii, aceleaşi ca şi acele magnetice. Pentru reprezentarea intuitivă a câmpului magnetic, la fel ca şi în cazul câmpului electric, se pot folosi linii de câmp. Spre deosebire de liniile câmpului electric, liniile câmpului magnetic sunt curbe închise.
 Pentru descrierea cantitativă a câmpului magnetic se utilizează mărimea vectorială numită inducţie magnetică !B, care depinde şi de proprietatea mediului în care se propagă câmpul, prin mărimea µ numită permeabilitate magnetică. Permeabilitatea magnetică a vidului sau aerului are valoarea:
 µ0=4p10-7 H/m
Pentru un mediu oarecare permeabilitatea magnetică este raportată de obicei la cea a vidului prin aşa-numita permeabilitate relativă:
 


Această mărime adimensională, arată de câte ori câmpul magnetic într-un mediu este mai puternic decât în vid (aer) dacă este produs de acelaşi sistem (magnet sau curent electric).

miercuri, 1 mai 2013

Curentul electric

Prin curent electric se înţelege deplasarea ordonată a purtătorilor de
sarcină electrică, liberi într-un conductor (mediu), sub acţiunea unui
câmp electric.
Trebuie subliniat faptul că mişcarea ordonată a purtătorilor de sarcină electrică, liberi, din conductor nu este o simplă mişcare rectilinie uniformă, ci reprezintă un fenomen complex, deoarece purtătorii de sarcină din conductor se găsesc într-o continuă mişcare haotică de agitaţie termică, suferind multiple accelerări, frânări şi devieri datorită ciocnirilor dintre ei cât şi datorită ciocnirilor cu ionii reţelei cristaline ce formează conductorul. Din aceste motive, putem vorbi numai de viteză medie a mişcării ordonate a purtătorilor de sarcină în conductor, sub acţiunea câmpului electric, care se numeşte viteză drift sau de antrenare. Această viteză are o valoare foarte mică: pentru un curent de 10A printr-un conductor de cupru cu secţiunea de 10mm2 are valoarea vd=0,06mm/s. Totuşi, un curent electric se transmite cu o viteză foarte mare datorită faptului că printr-un conductor se propagă câmpul electric pe toată lungimea conductorului şi acesta antrenează electronii sau ionii pe care îi întâlneşte în cale. Din acest motiv conductorii se mai numesc şi ghiduri de câmp electric.

Pentru a realiza un curent electric este necesar să se creeze un câmp electric într-un spaţiu în care să se găsească purtători de sarcină liberi (electroni, ioni).
Realizarea câmpului electric se face cu ajutorul unei diferenţe de potenţial DV=VA-VB. Purtătorii de sarcină se vor mişca până ce se va ajunge la echilibrul celor două potenţiale, după care curentul electric încetează.
Efectele curentului electric
- efectul termic
- efectul magnetic
- efectul chimic
Intensitatea curentului electric I, este o mărime fizică scalară care măsoară sarcina electrică ce străbate secţiunea transversală a unui conductor în unitatea de timp:

Indiferent de tipul purtătorilor de sarcină mobili, sensul convenţional al curentului electric este dat de sensul intensităţii câmpului electric, adică sensul scăderii potenţialului.

Măsurarea intensităţii curentului electric se face cu ajutorul ampermetrului care se conectează în serie cu circuitul prin care este curentul electric.
Ampermetrul este aparat electric care măsoară intensitatea curentului prin efectele sale. Asfel, există:
- ampermetre magnetoelectrice
- ampermetre feromagnetice
- ampermetre termice
- ampermetre cu semiconductoare
Simbolul de reprezentare al ampermetrului este:

Pentru menţinerea curentului electric, trebuie ca tensiunea electrică pe porţiunea AB să fie menţinută constantă. Acest lucru se va putea realiza dacă purtătorii de sarcină sunt readuşi la cele două capete ale conductorului, printr-un alt traseu.

Pentru aceasta este necesar să se cheltuiască energie ca să se învingă lucrul mecanic al forţelor electrice. Rezultă că, pentru a întreţine un curent electric constant, printr-un conductor, este nevoie de o sursă electrică de energie, cu denumirea de generator electric, care este conectat prin conductori de legătură la capetele conductorului AB, astfel se realizează un circuit electric.
Generatorul electric este un dispozitiv care transformă o formă de energie: chimică, mecanică, optică, termică etc. în energie electrică. Astfel, ele se numesc: pile, dinamuri, alternatoare, celule fotoelectrice.
Simbolul de reprezentare al unui generator electric este redat în figura de mai jos.

Sursele de curent electric asigură o diferenţă de potenţial DV constantă, adică un câmp electric sub acţiunea căruia electronii de pe întregul circuit sunt antrenaţi într-o mişcare ordonată cu viteză constantă.

Schema unui circuit electric trebuie să cuprindă: un generator, conductoare de legătură şi consumatorii electrici. Generatorul electric este caracterizat de tensiunea electromotoare E necesară pentru a produce lucrul mecanic în deplasarea sarcinilor electrice pe întregul circuit, atât în interiorul lui cât şi pe porţiunea exterioară a acestuia. Se poate scrie relaţia energetică pe un astfel de circuit:
W=Wext+Wint
Dacă raportăm energiile la unitatea de sarcină electrică se obţine:
E=U+u
unde "E" este tensiunea electromotoare a sursei, "U" este tensiunea la bornele consumatorului iar "u" este căderea de tensiune din interiorul generatorului.

Măsurarea tensiunilor se face cu ajutorul voltmetrului V care trebuie conectat în paralel cu elementul de circuit (generator, consumator, conductori de legătură, rezistor, etc.). Din cele relatate mai sus rezultă că din întreaga energie cheltuită W=E.q numai o parte este utilă Wext=U.q deci randamentul unei surse electrice este:

Cu cât căderea de tensiune în interiorul sursei este mai mare, cu atât randamentul acesteia este mai mic. Pentru aceasta se proiectează generatoare care să aibă pierderi cât mai mici în interiorul lor.