Demonul lui Maxwell

             Demonul lui Maxwell este un experiment mental formulat de fizicianul scoţian James Clerk Maxwell, ce-şi propunea să “demonstreze că a doua lege a termodinamicii este certă numai din punct de vedere statistic”, fiind utilizat ca instrument de prezentare a posibilităţii de încălcare a acestei legi. Conceptul a apărut pentru prima dată într-o scrisoare pe care Maxwell a scris-o lui Peter Guthrie Trait pe 1 Decembrie 1867, mai apoi într-o scrisoare adresată lui John William Strutt în 1870, cu puţin timp înainte de a fi dezvăluit publicului în cartea sa din 1871, Teoria Căldurii.
             Experimentul implică un container teoretic împărţit în două părţi separate de o uşă, ce poate fi deschisă şi închisă de o singură entitate. Entitatea a fost mai târziu denumită “Demonul lui Maxwell” de către William Thomson, Lord Kelvin, cel care a elaborat experimentul lui Maxwell.

             A doua lege a termodinamicii spune că atunci când două corpuri de temperaturi diferite intră în contact, fiind izolate de restul universul, acestea vor evolua într-un echilibru termodinamic în care ambele vor avea aproximativ aceeaşi temperatură. O formulare echivalentă a principiului este: în decursul oricărui proces natural entropia unui sistem izolat termic nu poate să scadă.
            Maxwell a conceput un experiment mental ca şi instrument de înţelegere aprofundată a celei de-a doua legi. El a descris experimentul astfel: ...dacă ne imaginăm o fiinţă atât de abilă încât poate urma fiecare moleculă pe traiectoria sa, atunci o astfel de fiinţă, a cărei atribute sunt într-atât de desăvârşite ca şi ale noastre, ar fi capabilă de a face ceea ce nouă ne este imposibil. Deoarece noi am văzut că moleculele dintr-un recipient plin cu aer de o temperatură uniformă se mişcă cu velocităţi cu totul neuniforme, deşi forma de velocitate a oricărui număr din ele, selectate arbitrar, este aproape identic uniformă. Să presupunem că un astfel de vas se divide în două porţiuni, A şi B, de o diviziune cu un mic orificiu şi că o fiinţă poate observa moleculele individuale, astfel încât numai moleculele rapide să treacă de la A la B, şi numai cele  mai lente să treacă de la B la A. Astfel, el va reuşi , fără surplus de efort, să crească temperatura lui B şi să o scadă pe cea a lui A, în contradiţie cu cea de-a doua lege a termodinamicii...

Figură shematică a demonului lui Maxwell
             Cu alte cuvinte, Maxwell îşi imaginează un singur container împărţit în două părţi, A şi B. Ambele sunt umplute cu acelaşi timp de gaz, la temperaturi egale şi plasate una lângă cealaltă. Observând moleculele de pe ambele părţi, un demon imaginar păzeşte portiţa ce departajează cele două părţi. Când o moleculă peste medie de rapidă din A zboară spre portiţa ce departajează cele două părţi, demonul o deschide, iar molecula va trece din A în B. Viteza medie a moleculelor din B va creşte în timp ce viteza medie a moleculelor din A va scădea. Din moment ce viteza moleculară medie corespunde cu temperatura, temperatura scade în A şi creşte în B, ceea ce contrazice a doua lege a termodinamicii.
            Originea termenului
             Când Maxwell a introdus acest concept în scrisorile sale către colegi şi în cartea sa, Teoria Căldurii, l-a descris ca fiind o “fiinţă desăvârşită”. William Thompson (Lord Kelvin) a fost primul care a denumit conceptul lui Maxwell “demon”, în periodicul Nature, în 1874, spunând că a folosit acest cuvant pentru a sugerea mai degrabă grandoarea fiinţei, decât aspectul malefic.

            Critică şi dezvoltare

             Mai mulţi fizicieni au prezentat calcule prin care arată că a doua lege a fizicii nu este de fapt violată prin experimentul mental al lui Maxwell, dacă se realizează o analiză mai completă a întregului sistem, inclusiv a demonului. Scopul argumentului fizic este de a arăta prin calcule că orice demon trebuie să “genereze” mai multă entropie pentru a separa moleculele decât ar putea vreodată elimina prin metoda descrisă. Adică, a măsura viteza moleculelor şi a le permite selectiv să treacă prin deschiderea dintre A şi B ar solicita mai mult efort decât cantitatea de energie conţinută de diferenţa de temperatură cauzată.
            Unul dintre cele mai faimoase replici la această întrebare a fost sugerată în 1929 de Leo Szilard şi mai târziu de Leon Brillouin. Szillard a arătat că un demon de-al lui Maxwell proiectat în realitate ar avea nevoie de instrument de măsură a vitezei moleculare, iar actul în sine de a asimila informaţii ar necesita o cheltuială de energie. A doua lege spune că entropia totală a unui sistem izolat trebuie să crească. Din moment ce demonul şi gazul interacţionează, trebuie să luăm în considerare entropia totală a gazului şi a demonului combinate. Cheltuiala de energie a demonului va cauza o creştere a entropiei demonului, care va fi mai mare decât scăderea entropiei gazului. De exemplu, dacă demonul verifică poziţia moleculară folosind o lanternă, bateria de la lanternă este un dispozitiv de entropie scăzută, o reacţie chimică ar fi pe punctul de a se declanşa. Pe măsură ce energia este consumată emiţând fotoni (a căror entropie trebuie deasemenea luată în considerare), reacţia chimică a bateriei va continua şi entropia sa va scădea, mai mult decât compensând scăderea entropiei gazului.
             În 1960, Rolf Landauer a prezentat o excepţie a acestui argument. Acesta a realizat că unele procese de măsurare nu necesită creşterea entropiei termodinamice, atâta timp cât acestea sunt reversibile din punct de vedere termodinamic. Acesta a sugerat că măsurătorile “reversibile” ar putea fi folosite pentru a selecţiona moleculele, contrazicând a doua lege. Cu toate acestea, datorită conexiunii între entropia termodinamică şi entropia informaţiei, măsurătoarea înregistrată nu trebuie ştearsă. Cu alte cuvinte, pentru a determina pe ce parte trebuie să se situeze o moleculă, demonul trebuie să asimileze informaţii despre starea moleculei pe care să o şteargă sau să o stocheze. Înlăturarea informaţiei ar duce la creşterea imediată a entropiei, dar demonul nu o pate stoca la indinit. În 1982 Bennet a arătat că, oricât de bine pregătit, acest demon va rămâne fără spaţiu de stocare a informaţiei şi va trebui să înceapă să şteargă informaţia acumulată în prealabil. Ştergerea informaţiei este un proces termodinamic ireversibil ce creşte entropia unui sistem.
             A se nota că dacă întreg universul ar fi constituit dintr-un demon şi un container, şi energia ar fi necesară pentru a opera portiţa de acces, singura sursă de energie ar fi permiterea căldurii să circule din B în A. Acum, cuantumul circulaţiei de energie de la B la A este o singură particulă mergând de la B la A. Aceasta reface entropia, deoarece particulele singulare ce merg de la B la A sunt în medie mai energetice decât cele ce merg de la A la B.
             Argumentul de mai sus poate lua o altă formă dacă uşa este repzentată ca şi o potenţială barieră energetică. Pentru a creşte potenţialul, munca trebuie depusă, iar acel vârf de energie potenţială va trebui să fie mai mare decât energia kinetică a particulei mergând de la A la B. Astfel, cuantumul circulaţiei de energie de la B la A ar trebui să fie mai energetic decât particula ce intră.
            Cu toate acestea, John Earman şi John Norton au argumentat că interpretările lui Szilard şi Landauer asupra demonului lui Maxwell pornesc de la ipoteza că a doua lege a termodinamicii nu poate fi încălcată, prezentând astfel dovezi că demonul lui Maxwell nu poate încălca circular cea de-a doua lege.